Question

Se x- y = -1 e x2 + y2 = 5,
então 2x - y é igual a:​

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá, temos um sistema não linear, observe:

$x-y=-1\Rightarrow(x-y)^2 =(-1)^2\Rightarrow x^2+y^2-2xy=1\Rightarrow 5-2xy=1\Rightarrow\\2xy=5-1\Rightarrow \fbox{2xy=4}$

$x^2+y^2=5\Rightarrow x^2+y^2+2xy = 5+ 2xy\Rightarrow (x+y)^2=5+4\Rightarrow (x+y)^2=9\Rightarrow\\x+y = \pm3$

podemos montar 2 sistemas lineares, observe

x - y = -1

x + y = 3     somando as duas equações

x - y + x + y = -1 + 3

2x = 2

x = 2/2 ⇒ x = 1 ⇒ y = 2 (ver segunda equação)

segundo sistema linear

x - y = -1

x + y = -3  somando as duas equações

x - y + x + y = -1 - 3

2x = -4

x = -4/2 ⇒ x = -2 ⇒ y = -1  (ver segunda equação)

agora 2x - y = 2 -2 = 0 ou 2x - y = -4 + 1 = -3

um abração