Question

A produção diária de um produto (P) depende do número de funcionários. Se essa relação está regida pela função abaixo, marque a alternativa que indica o número de funcionários necessários para atingir a produção diária máxima:

$p(x) = - x {}^{2} + 400x + 50000$
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Answer 1

Resposta:

200 , BEM EU O QUE EU ACHO

Explicação passo-a-passo:

BJSS ATE

BONS ESTUDO

ESPERO QUE E AJDS

Answer 2

Resposta:

200

Explicação passo-a-passo:

A questão traz uma função do 2º grau, pois tem o formato f(x)=ax²+bx+c. O gráfico de toda função de grau 2 é uma parábola. Quando a>0, a concavidade da parábola está para cima, quando a<0 a concavidade está para baixo. Neste caso, a= -1, menor que zero, (é como se tivéssemos -1 *x² no primeiro termo), então sabemos que a concavidade está para baixo. Deste modo, os valores de "y" ou P(x), que representam a produção do produto irão aumentar até que se atinja o vértice da parábola e em seguida começarão a diminuir (procure observar em um gráfico). Sabemos assim que o valor máximo de P(x) será a coordenada "y" do vértice da parábola, e o número de funcionários para atingir esta produção máxima será o "x" do vértice.

As coordenadas do vértice são dadas pelas fórmulas:

$x_{v} =\frac{-b}{2a}$

$y_{v} = \frac{-delta}{4a}$   (Lembrando que Δ=$b^{2} -4ac$)

Então, podemos calcular o x do vértice:

$x_{v} = -\frac{400}{2*(-1)}$

$x_{v} = 200$