Question

3. Qual é a forma mais simples de escrever:

a) (b . b)³.b. (b.b)²


b) x³.y².y⁵x.x⁴
___________
y⁷

​

Answer 1

a)

$(b \times b) {}^{3} \times b \times (b \times b) {}^{2}$

Distribua o expoente.

$b {}^{3} \times b {}^{3} \times b \times b {}^{2} \times b {}^{2}$

Na multiplicação de potências de bases iguais, conserva-se a base somam-se os expoentes.

$b {}^{(3 + 3 + 1 + 2 + 2)} = b {}^{11}$

b)

$\frac{x {}^{3} \times y {}^{2} \times y {}^{5} \times x \times x {}^{4} }{y {}^{7} }$

Some os expoentes com as bases iguais

$\frac{x {}^{(3 + 1 + 4)} \times y {}^{(2 + 5)} }{y {}^{7} }$

$\frac{x {}^{8} \times y {}^{7} }{y {}^{7} }$

Na divisão de potências de bases iguais, conservamos a base e subtraímos os expoentes.

$x {}^{8} \times y {}^{(7 - 7)} = x {}^{8} \times y {}^{0}$

Todo número elevado a zero é 1, então:

$x {}^{8} \times 1 = x {}^{8}$