A figura abaixo mostra uma pista de corrida, a parte interna desta pista é oval e composta de um retângulo ABCD com dimensões 64m e 100m, conforme indicado na figura, também é possível observar um semicírculo de cada lado deste retângulo. A largura da pista é de 10m. Use = 3. a) Calcule o perímetro do contorno externo da pista. b) Calcule a área coberta pela pista.
Respostas
O perímetro do contorno externo da pista é 472 m. E a área coberta pela pista é de 4720 m².
Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de cálculo de comprimento e de área de uma pista oval.
Serão necessárias fórmulas para o cálculo do comprimento e para a área, fórmula que serão apresentadas ao longo do desenvolvimento.
Vamos aos dados iniciais:
- Uma pista de corrida, com a parte interna desta pista é oval e composta de um retângulo ABCD;
- Dimensões 64m e 100m, conforme indicado na figura;
- Também é possível observar um semicírculo de cada lado deste retângulo;
- A largura da pista é de 10m;
- Use π = 3.
Resolvendo, temos:
A) Comprimento da pista corresponde a duas medidas de comprimento do retângulo mais uma medida de um círculo completo (uma metade de cada lado)
AB + DC + AD + BC = 110 + 110 + (AD + BC)
AB + DC + AD + BC = 110 + 110 + (2 x π x r)
AB + DC + AD + BC = 110 + 110 + (2 x 3 x 42)
AB + DC + AD + BC = 110 + 110 + (6 x 42)
AB + DC + AD + BC = 110 + 110 + (252)
AB + DC + AD + BC = 472 m
B) Acredito que a área coberta pela pista, basta pegar o perímetro e multiplicar pela largura da pista, que é 10 m.
Portanto, temos 472 x 10 = 4720 m².