Question

Uma prensa industrial de uma fábrica de autopeças trabalha por longos períodos, ininterruptamente, em ciclos regulares. Durante o movimento de prensagem de um ciclo, um êmbolo desce e aplica uma pressão variável sobre a peça.

A função que modela a pressão aplicada durante a prensagem em função do instante de tempo e sua representação gráfica são:

P(t) = 10 + 10 sen (t-pi -pi/4)



sendo t em segundos e P em MPa (megapascal).

Sabe-se que a duração do ciclo de prensagem é equivalente ao período da função.

A duração do ciclo de prensagem, em segundos, é:

a) 1/4
b) 5/12
c) 1
d) 3/2
e) 2

Answer 1

A duração do ciclo de prensagem é de 2 segundos, alternativa E.

Funções trigonométricas

As funções trigonométricas são obtidas a partir do círculo trigonométrico e são periódicas.

O período de uma função do tipo f(x) = a + b·sen(rx + q) será dada por:

T = 2π/r

Ou seja, a razão entre o período "padrão" da função sen(x) dividido pelo termo que multiplica x. Neste caso, a função é dada por:

P(t) = 10 + 10·sen(tπ - π/4)

Ou seja, temos a = 10, b = 10, r = π e q = -π/4. O período da função é:

T = 2π/π

T = 2 s

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