Question

9.(FCC-SP) Qual é a relação entre os vetores
M , N , P
e
R ,
representados abaixo?

Answer 1

Alternativa B

A soma de vetores pode ser feita da seguinte forma:

Aos vetores são atribuídos os sinais de positivo ou negativo de acordo com o seu posicionamento em relação a origem.

Vamos dar início a esta soma de vetores a partir do vetor M.

Ao posicionarmos o vetor N com a sua extremidade final junto ao final do vetor M, estamos assumindo que se trata de uma subtração de vetores:
M - N.

Seguindo no sentido horário, o vetor R está com a extremidade final junto a origem do vetor N, então seguimos a conta da seguinte forma:

M -N - R

O vetor R fica negativo pois nosso referencial de orientação é o vetor M.

Seguindo a sequência dos vetores, temos o vetor P, cuja origem encontra-se junto da origem do R e o fim na origem do vetor M, assim ele deve ser somado:

M - N - R + P

Sabendo desta relação, vamos analisar as alternativas:

a) M + N + P + R = 0 (FALSA)
Mesmo invertendo os sinais dos vetores e encontrando o resultado, o vetor resultante não é nulo.

b) P + M = R + N (VERDADEIRA)
Ao obervarmos a forma como os vetores estão desenhados, posicionarmos a origem do vetor M na extremidade de P obtemos o mesmo vetor resultante do procedimento com os vetores R + N.

c)P + R = M + N (FALSO) Os vetores resultantes desta soma não são o mesmo, apesar de apresentarem uma direção e sentido semelhantes, os módulos são diferentes.

d) P - R = M - N (FALSO) O vetor P - R e o vetor M - R possuem mesmo módulo e mesma direção, entretanto os sentidos são opostos e eles se anulam.

e) P + R + N = M (FALSO) A soma dos vetores P, R e N não resulta em um vetor semelhante ao M, tampouco no próprio M.