Question

A Secretaria de Saúde de uma cidade, para evitar uma epidemia, dedetizou todos os bairros de uma cidade, de modo a evitar a proliferação do mosquito da dengue. Sabe-se que o número f de infectados é dado pela função f(t) = - t2 + 60t (em que t é expresso em dia e t = 0 é o dia anterior à primeira infecção) e que tal expressão é válida para os 60 primeiros dias da epidemia. A Secretaria de Saúde decidiu que uma segunda dedetização deveria ser feita no dia em que o número de infectados chegasse à marca de 800 pessoas, e uma segunda dedetização precisou acontecer. A segunda dedetização começou no
a) 15º dia
b) 20º dia
c) 24º dia
d) 30º dia
e) 32º dia

Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

Se f = número de infectados, então eu preciso substituir o número de 800 pessoas infectadas na função (considerando que t2 seja t elevado ao quadrado, você não deixou isso claro no seu enunciado).

Assim: 800 = -t^2 + 60t ; disso eu calculo tudo isso como uma função de segundo grau passando o 800 ao outro lado da equação: -t^2 + 60t - 800 = 0 ; posso multiplicar tudo isso por -1, assim:

t^2 - 60t + 800 = 0, usando a fórmula de soma e produto para funções de segundo grau eu vou encontrar que: (t-40)(t-20)=0 ; ou seja, t1 = 20 dias e t2 = 40 dias, como a questão só me dá a opção de 20 dias, a resposta é a letra B.