Question

qual o produto do trinômio 9x10-3x5+1/4​

Answer 1

A forma fatorada de $\mathsf{9x^{10}-3x^5+\dfrac{1}{4}}$ é $\mathsf{\left(3x^5-\dfrac{1}{2}\right)^2.}$

Explicação

Deseja-se obter a forma fatorada de $\mathsf{9x^{10}-3x^5+\dfrac{1}{4}.}$

De início, saiba que, para quaisquer números reais a e b, tem-se:

$\boxed{\mathsf{(a-b)^2=a^2-2ab+b^2}}$

Agora, note que:

$\mathsf{9x^{10}-3x^5+\dfrac{1}{4}=}\\\\\mathsf{=\left(3x^5\right)^2-3x^5+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=}\\\\\mathsf{=\left(3x^5\right)^2-2\cdot 3x^5\cdot\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=}\\\\\mathsf{=\left(3x^5-\dfrac{1}{2}\right)^2}$

Portanto,

$\boxed{\boxed{\mathsf{9x^{10}-3x^5+\dfrac{1}{4}=\left(3x^5-\dfrac{1}{2}\right)^2.}}}$

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