• Matéria: Matemática
  • Autor: Luizaalves26
  • Perguntado 4 anos atrás

Resolva as seguintes equações:
a) log4(x+3) = 1
b) log4(x – 3) = log4(-x+ 7)
c) log5 (2x + 3) = log5 x
d) log3 (log6 x) = 0​

Respostas

respondido por: Titus
1

a)

 log_{4}(x + 3)  = 1 \\   {4}^{1}  = x + 3 \\ 4 = x + 3 \\ 4 - 3 = x \\ x = 1

b)

 log_{4}(x - 3) =  log_{4}( - x + 7)  \\ x - 3 =  - x + 7 \\ x + x = 7 + 3 \\ 2x = 10 \\ x =  \frac{10}{2}  \\ x = 5

c)

 log_{5}(2x + 3)  =  log_{5} \: x \\ 2x + 3 = x \\ 3 = x - 2x \\ 3 =  - x \\ x =  - 3

d)

 log_{3}( log_{6} \: x )  = 0 \\  {3}^{0}  =  log_{6} \: x \\  log_{6} \: x = 1 \\  {6}^{1}  = x \\ x = 6

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