Question

O seguinte problema matemático foi encontrado em uma escavação arqueológica. “A diferença entre o dobro do quadrado de um número positivo e o triplo desse número é 77. Calcule o número.” Querendo o arqueólogo resolver o problema deverá encontrar qual valor? *

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá, fatorando a equação dada ficamos com:

$2x^2-3x-77=0\Rightarrow (2x+11)\cdot (x-7) = 0\Rightarrow \fbox{x=7}$

pois o número é positivo.

um abração

Answer 2

O valor de x é {7, -11/2}.

Equação do segundo grau

Pelo método da soma e produto para resolução de uma equação do segundo grau, temos que:

• x₁ + x₂ = -b/a;
• x₁ · x₂ = c/a.

Substituindo os coeficientes da equação dada nas duas expressões, segue que:

• x₁ + x₂ = -(-3)/2 = 3/2;
• x₁ · x₂ = c/a = -77/2.

Assim, já que:

• 7 + (-11/2) = 14/2 + (-11/2) = 14/2 - 11/2 = 3/2;
• 7 · (-11/2) = -77/2.

É possível concluir que a equação tem como solução {7, -11/2}.

Mais sobre equação do segundo grau em:

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