Question

Determine a medida, em radianos de um arco de 67 centimetros em uma circunferência de um raio do 9cm

Answer 1

A medida do arco é 7,44 radianos.

• O comprimento de um arco de circunferência é obtido por:

ℓ = α ⋅ r  ⟹ para a medida do arco (α) em radianos.

ou

$\large \sf \ell = \dfrac {\pi}{180} \cdot\alpha \cdot r$  ⟹ para a medida do arco (α) em graus.

onde:

ℓ: comprimento do arco de circunferência (67 cm).

r: raio da circunferência (9 cm).

α: medida do arco.

• Substitua os valores do enunciado na fórmula.

ℓ = α ⋅ r

67 = α ⋅ 9

$\large \sf \alpha = \dfrac{67}{9}$

α = 7,44 rad

A medida do arco é 7,44 radianos.

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