1) Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com os digitos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7?
2) Quantos números de três algarismos podemos escrever com os dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
e 7?
Respostas
Resposta:
1 - 210
2 - 294
Explicação passo-a-passo:
1) Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com os digitos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7?
são 7 numeros diferentes
para o primeiro vamos ter 7 escohas
para o segundo vamso ter 6 escolhas
para o terceiro vamos ter 5 escolhas
7*6*5 = 30*7 = 210
2) Quantos números de três algarismos podemos escrever com os dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7?
para o primeiro numero vamos ter 7 escolhas (o 0 não pode ser o primeiro)
para o segundo vamos ter outros 7
para o terceiro vamos ter 6
7*7*6
49*6
294
1) São 210 possibilidades.
2)São 448 possibilidades.
Questão 1: O enunciado da questão apresenta os número 1,2,3,4,5,5 e 7, onde a partir deles deve-se construir um número com três algarismos distintos.
Nessas condições, tem-se um arranjo de 7 elementos tomados 3 a 3, pois existem 3 possibilidades de número e deve-se escolher 3 dentre eles. A fórmula de arranjo de elementos é a seguinte:
A(n,p) = n! / (n-p)!
Aplicando os dados, tem-se que:
A(n,p) = n! / (n-p)!
A(7,3) = 7! / (7-3)!
A(7,3) = 7! / 4!
A(7,3) = 7.6.5.4! / 4!
A(7,3) = 7.6.5
A(7,3) = 210 possibilidades
Questão 2: É apresentado que deve-se formar um número de três algarismo com os dígitos 0,1,2,3,4,5,6 e 7. Ou seja, são 8 opções de números e não se fala que não pode haver repetição, logo:
- O primeiro dígito pode ser todos os números menos o zero(0).
- O segundo dígito pode ser todos os números
- O terceiro dígito pode ser todos os números
Logo:
7 x 8 x 8 = 448 possibilidades
Para mais informações sobre arranjo de elementos, acesse: brainly.com.br/tarefa/29570111
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
