• Matéria: Matemática
  • Autor: patypekena113
  • Perguntado 4 anos atrás

qual é o comprimento de um arco que submete um ângulo central de 45 graus numa circufrencia de raio r = 50 cm​

Respostas

respondido por: procentaury
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O comprimento do arco é 39,27 cm.

A medida de um arco de circunferência é igual à medida do ângulo central relativo àquele arco, portanto o arco de circunferência mede 45°.

  • O comprimento de um arco de circunferência é obtido por:

ℓ = α ⋅ r  ⟹ para a medida do arco (α) em radianos.

ou

\large \text  {$ \sf \ell = \dfrac {\pi}{180} \cdot\alpha \cdot r $}  ⟹ para a medida do arco (α) em graus.

onde:

: comprimento do arco de circunferência.

r: raio da circunferência (50 cm).

α: medida do arco (45°).

  • Substitua os valores do enunciado na segunda fórmula para determinar a medida do comprimento do arco.

\large \text  {$ \sf \ell = \dfrac {\pi}{180} \cdot\alpha \cdot r $}

\large \text  {$ \sf \ell = \dfrac {\pi}{180} \cdot 45\cdot 50= \pi \cdot \dfrac {25}{2}$}

ℓ = 39,27 cm

O comprimento do arco é 39,27 cm.

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