Question

(Unesp 2000) Um estudo de grupos sangüíneos
humanos realizado com 1000 pessoas (sendo 600
homens e 400 mulheres) constatou que 470 pessoas
tinham o antígeno A, 230 pessoas tinham o antígeno
B e 450 pessoas não tinham nenhum dos dois.
Determine:
a) o número de pessoas que têm os antígenos A e B
simultaneamente;
b) supondo independência entre sexo e grupo
sangüíneo, a probabilidade de que uma pessoa do
grupo, escolhida ao acaso, seja homem e tenha os
antígenos A e B simultaneamente

Answer 1

a) Considere que x é a quantidade de pessoas que têm os antígenos A e B simultaneamente.

Como 470 pessoas tinham o antígeno A, então 470 - x tinham APENAS o A.

Da mesma forma, como 230 pessoas tinham o antígeno B, então 230 - x tinham APENAS o B.

No total existem 1000 pessoas.

Logo,

470 - x + x + 230 - x + 450 = 1000

1150 - x = 1000

x = 150

Portanto, 150 pessoas possuem os antígenos A e B simultaneamente.

b) A probabilidade de um homem ser sorteado é de 0,6.

Já a probabilidade de se ter os antígenos A e B simultaneamente é de 0,15.

Portanto, a probabilidade de se escolhido um homem que tenha os antígenos A e B simultaneamente é de: 0,6.0,15 = 0,09 = 9%,