Question

O gráfico abaixo representa uma função de R em R, dada por f(x)= a.x +b, tal que a e b ∈ R. Observe o gráfico e identifique o coeficiente angular verificando se a função é crescente, decrescente ou constante. *

5 pontos



-2, constante

-1, decrescente

-1, crescente

-2, decrescente

-2, crescente

​

Answer 1

A função é crescente, pois o coeficiente angular é igual a 1.

O assunto abordado no enunciado é a equação do primeiro grau. Esse tipo de equação, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Com dois pontos pertencentes a uma reta, é possível determinar sua lei de formação. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

y = ax +

b

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.

Analisando o gráfico, veja que a reta passa por dois pontos do plano cartesiano: (0, -4) e (4, 0). Substituindo esses pontos na equação acima, podemos determinar os coeficientes da expressão. Portanto:

-4 = 0a+b→ b = −4

0 = 4a - 4 → a= 1

Como o coeficiente angular é positivo, temos uma reta crescente. Portanto, a equação da reta será:

y = x - 4