Question

A figura abaixo representa um cilindro do qual foi retirado um cone. Determine o volume da parte do sólido que permaneceu onde estava
obs: A parte que está em vermelho e a resposta final​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Volume do CILINDRO  ( fórmula)

V = π.R².h

Volume do CONE ( fórmula)

         π.R².h

V =  -------------

          3

veja ( cone é 1/3 da do Volume do CILINDRO))

atenção  VOLUME dado no texto)  do CONE

       8.π.R²

V = ------------- ( parte vermelha)

          3

então (h = altura = 8))!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Volume da SOBRA = cilindro - cone

                                                 8.π.R²

Volume da sobra = π.R².8 - --------------    SOMA com fração faz mmc = 3

                                                   3

                                3(π.R².8) - 1(8.π.R²)

Volume da sobra = -----------------------------

                                            3

                                3(8)π.R²  - 8.π.R²

Volume da sobra =------------------------

                                            3

                                  24.π.R² - 8.π.R²

Volume da sobra = -----------------------

                                         3

                                    16.π.R²

Volume da sobra = --------------  resposta

                                        3

Answer 2

$\frac{8\pi r^{3} }{3}$

Essa é a resposta final, para resolver precisamos achar o volume do cilindro e posteriormente o volume do cone, após isso, subtrairemos o volume do cone do volume do cilindro e nos sobrará o restante, o que pede o enunciado

Volume do Cilindro

$V= \pi r^{2} *4r\\V=4\pi r^{3}$

Volume do Cone

$V=\frac{1}{3} *\pi r^{2} *4r\\V=\frac{4\pi r^{3} }{3}$

Agora faremos Volume do cilindro - Volume do Cubo

$4\pi r^{3} - \frac{4\pi r^{3} }{3} \\\frac{12\pi r^{3}-4\pi r^{3} }{3} \\\frac{8\pi r^{3} }{3}$