Question

Calcule a soma dos termos da PG 3, 9, 27 … 2187 , sendo n = 7.





2) Calcule a soma dos 8 primeiros termos da PG (4, 8, 16 … 1024) .




3) Determine a soma dos oito primeiros termos da PG: (1, 2, 4,...).

Answer 1

Resposta:Segue as contas abaixo na explicação

Explicação passo-a-passo:

1)a1=3,q=a2/a1--->q=9/3--->q=3,an=2187,n=?,Sn=?

an=a1.q^n-1             Sn=an.q-a1/q-1           Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1

2187=3.3^n-1           S7=2187.3-3/3-1         S7=3.[(3^7)-1]/3-1

2187/3=3^n-1           S7=6561-3/2              S7=3.[2187-1]/2

729=3^n-1                S7=6558/2                 S7=3.2186/2

3^6=3^n-1                S7=3279                      S7=3.1093

6=n-1                                                             S7=3279

n=6+1

n=7

2)a1=4,q=a2/a1--->q=8/4--->q=2,n=8,a8=?,S8=?

an=a1.q^n-1         Sn=an.q-a1/q-1         Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1

a8=4.2^8-1          S8=512.2-4/2-1         S8=4.[(2^8)-1]/2-1

a8=4.2^7             S8=1024-4/1              S8=4.[256-1]/1

a8=4.128              S8=1020                    S8=4.255

a8=512                                                     S8=1020

3)a1=1,q=a2/a1--->q=2/1--->q=2,n=8,a8=?,S8=?

an=a1.q^n-1          Sn=an.q-a1/q-1         Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1

a8=1.2^8-1            S8=128.2-1/2-1          S8=1.[(2^8)-1]/2-1

a8=1.2^7               S8=256-1/1                S8=1.[256-1]/1

a8=1.128                S8=255                     S8=1.255

a8=128                                                     S8=255