Question

Um time de futsal composto por 10 jogadores é necessário escolher um capitão e um suplente para representar a equipe nos jogos.quantas combinações distintas destes dois representantes podemos ter?
a)19
b)45
c)90
d)180
e)290​

Answer 1

Se existem 10 jogadores e uma vaga para capitão e para suplente:

$C_{10,2} = \frac{10!}{2!(10-2)!} \\C_{10,2} = \frac{10.9. 8!}{2!8!} \\C_{10,2} = \frac{90}{2}\\C_{10,2} = 45$

São 45 combinações distintas possíveis.