Question

a distância do ponto P(x,5) ao Ponto A(1,-3) é igual a 10.
Calcule o numero x.

Answer 1

Então, pra calcular o x, basta substituir todos esses valores na fórmula da distância entre dois pontos, que consiste: (onde "sqrt." é raiz quadrada)
d=(sqrt.)(X'-X)²+(Y'-Y)²
Temos que:
d= 10
P=(x,5)
A(1,-3)
Substituindo:
10=(sqrt.)(1-x)²+(-3-5)²
10=(sqrt.)1-2x+x²+64
*para eliminar a raiz quadrada, elevo os dois membros ao quadrado. Então:
(10)²=((sqrt.)1-2x+x²+64)²
100=x²-2x+65
x²-2x+65-100=0
x²-2x-35=0
Delta:
b²-4ac
4+4.1.(-35)
4+140
144
Bháskara: -b+/-(sqrt.)Delta/2a
2+/-12/2
x'= 7
x''= -5
Espero ter ajudado! :D