Question

Sabendo-se que x + y = 45°, então o valor de [cos (x) - cos (y)]² + [sen (x) + sen(y)]² é:
a)√2
b)2√2
c)2 + √2
d)2 - √2
e) -1 + √2/2

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Answer 1

Resposta:

letra C

Explicação passo-a-passo:

Cos x = √2 /2

Sen²x +Cos²x = 1

Sen²x + (√2/2)² = 1

Sen²x = 1 - 1/2

Sen²x = 1/2

Sen x = 1/√2

Sen x = √2/2

Cossec x = 1 / Sen x

Cossec x = 2/√2 = √2

Tg x = √2/2 / √2/2

Tg x = √2/2.2√2

Tg x = 1

Cotg = 1 / Tg x

Cotg = 1

y = Cossec²x -1 / Cotg²x +1

y = (√2)² -1 / 1² +1

y = 2 -1 / 2

y = 1/2