Question

2) Se BD é a bissetriz do ângulo ABC, então
calcule a medida dos ângulos x e y, calcule a
soma desses ângulos.
375​

Answer 1

Resposta:

x = 28,5°

y = 76,5°

x + y = 105°

Explicação passo-a-passo:

1) Primeiramente, a bissetriz é a linha que corta o ângulo ao meio. Sendo assim:

∠ABC = 37,5° + 37,5°

∠ABC = 75°

2) A soma dos ângulos internos de TODOS os triângulos resulta em 180°. Logo:

x + y + 75° = 180°

x + y = 180 - 75

x + y = 105°

3) Agora iremos definir o valor de x, traçando uma linha paralela a AC em cima do ponto B. Seguindo os princípios de duas retas  paralelas cortadas por uma transversal, teremos ao considerar a transversal DB:

37,5° + z = 66°   -->  z é o ângulo formado entre a nova linha paralela e o ângulo ∠ABC

z = 66 - 37,5

z = 28,5°

4) Então, considerando a transversal AB, teremos:

x = z

x = 28,5°

5) Voltando no parágrafo 2...

x + y = 105°

28,5 + y = 105

y = 76,5°