Os vértices de um triângulo são os pontos A(1,4), B(4,9) e C(10,5). Qual o comprimento da mediana AM?
ollo:
O ponto C é (10, 15) e não (10, 5)
Respostas
respondido por:
3
A(1, 4)
B(4, 9)
C(10, 15)
O ponto M é o ponto médio do segmento BC.
O segmento que vai do ponto A até o ponto médio do segmento BC é a mediana AM.
As coordenadas de M são:
Mx = (Bx + Cx) / 2 = (4 + 10) / 2 = 14/2 = 7
My = (By + Cy) / 2 = (9 + 15) / 2 = 24/2 = 12
M(7, 12)
A distância entre A(1,4) e M(7,12):
d² = (Mx - Ax)² + (My - Ay)²
d² = (7 - 1)² + (12 - 4)²
d² = (6² + 8²)
d² = (36 + 64)
d = √100
d = 10
B(4, 9)
C(10, 15)
O ponto M é o ponto médio do segmento BC.
O segmento que vai do ponto A até o ponto médio do segmento BC é a mediana AM.
As coordenadas de M são:
Mx = (Bx + Cx) / 2 = (4 + 10) / 2 = 14/2 = 7
My = (By + Cy) / 2 = (9 + 15) / 2 = 24/2 = 12
M(7, 12)
A distância entre A(1,4) e M(7,12):
d² = (Mx - Ax)² + (My - Ay)²
d² = (7 - 1)² + (12 - 4)²
d² = (6² + 8²)
d² = (36 + 64)
d = √100
d = 10
Ih... aqui no gabarito está que a resposta dá 10. O que será que deu errado?
Só dá 10 se o ponto C for (10, 15)
Com esses pontos que você forneceu, o resultado é o cálculo acima.
aaaaaaaaah, eu digitei errado o ponto C, é (10,15) mesmo
Ok, vou editar.
Com o ponto C(10, 15), o comprimento de AM=10.
agora sim!!! muitíssimo obrigada pela ajuda :D
Por nada. Disponha.
Obrigado pela escolha.
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