Question

Verifique se os trinômios abaixo são trinômios quadrados perfeitos:

a)x²-10x+25

b)x²+8x+4

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Answer 1

Resposta:

A) Sim.

B) Não.

Explicação passo-a-passo:

Com trinômio quadrado perfeito, temos que apenas fazer dois passos simples:

Primeiramente vamos tirar a raiz quadrada do primeiro termo e do último termo na letra a).

Então temos:

√x² e √25 = x e 5.

Agora com estes dois termos, vamos multiplicá-los junto do 2 fazendo: 2. X. 5 = 10X. Então tirando a raiz quadrada dos valores e multiplicando-os com 2 da fórmula chegamos a um valor, que no caso é 10X. Caso após essa operação, o valor dê o mesmo que o termo central, então temos sim um trinômio quadrado perfeito.

Na letra B faremos o mesmo.

√x² e √4 = x e 2.

Da mesma forma que a letra A, vamos fazer o seguinte: 2 . X . 2 = 4X. Aqui não temos um quadrado perfeito, pois com o resultado que adquirimos, não chegamos ao termo central 8X. Então não, a letra B não é um quadrado perfeito.