Question

a equação da circunferência que representa o lago é:

(imagem acima) ​

Answer 1

Equação de uma circunferência :

$(\text x-\text x_\text c)^2+(\text y-\text y_\text c )^2=\text R^2 \\\\ \underline{\text{onde} }:\\\\ \text{x}_\text c , \text y_\text c= \text{coordenadas do centro} \\\\ \text R = \text{raio}$

Pelo gráfico vemos que o y do centro é 0 e o x do centro é -2. E assim vemos que o raio vale 2.

Portanto a equação da circunferência será :

$( \text x -(-2))^2+(\text y-0)^2=2^2 \\\\ (\text x+2)^2+\text y^2 = 4 \\\\ \text x^2+4\text x+4+\text y^2=4 \\\\ \huge\boxed{\text x^2+\text y^2 +4\text x= 0 \ }\checkmark$

item C

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2}$

$\mathsf{(x - (-2))^2 + (y - 0)^2 = 2^2}$

$\mathsf{(x + 2)^2 + (y - 0)^2 = 4}$

$\mathsf{x^2 + 4x + 4 + y^2 = 4}$

$\mathsf{x^2 + y^2 + 4x + 4 - 4 = 0}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x^2 + y^2 + 4x = 0}}}\leftarrow\textsf{letra C}$