• Matéria: Matemática
  • Autor: nilmaraluna
  • Perguntado 4 anos atrás

1) Dada a P.A.( 10, 20, 30, 40,50,60,70,...), qual é sua razão? *

a) 40
b) 70
c) 30
d) 20
e) 10

2)Calcule a soma dos 19 primeiros termos da P.A.( 1, 2, 3, 4, 5,...) *

a) 170
b) 180
c) 190
d) 200
e) 210​

Respostas

respondido por: Armandobrainly
2

Progressão aritmética (PA)

Primeira questão:

\sf{r =  a_{2} -  a_{1}} \\  \\ \sf{r = 20 - 10  } \\  \\ \red{\boxed{\sf{r = 10}}}

r: 10

Segunda questão:

Antes de fazer a soma dos 19 primeiros termos da PA, vamos encontrar o último termo dela:

\sf{a_{n} =  a_{1} + (n - 1) \times r } \\  \\ \sf{ a_{19} = 1 + (19- 1) \times 1 } \\  \\ \sf{ a_{19} = 1 + 18 \times 1} \\  \\ \sf{ a_{19} = 1 + 18 } \\  \\ \sf{ a_{19} = 19}

Calculando os 19 primeiros termos da PA:

\sf{ s_{n} =  \frac{n( a_{1} +  a_{n})}{2} } \\  \\

\sf{ s_{n} =  \frac{n( a_{1} +  a_{n})}{2} } \\  \\ \sf{ s_{19} =  \frac{19(1 + 19)}{2} } \\  \\ \sf{ s_{19} =  \frac{19 \times 20}{2} } \\  \\ \sf{ s_{19} =  \frac{380}{2} } \\  \\ \red{\boxed{\sf{ s_{19} = 190 }}}

r: 190

Veja mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/38300017

https://brainly.com.br/tarefa/38300447

https://brainly.com.br/tarefa/42966048

https://brainly.com.br/tarefa/42793870

https://brainly.com.br/tarefa/38299773

Att: José Armando

Perguntas similares