Question

como fazer a simplificação de uma raiz nao importa se e quadrada cubica ou oque for

Answer 1

Fatore o radicando (nº que está dentro do radical)

Procure escrever os fatores primos, resultado da fatoração, com expoentes iguais ao ao índice do radical. É porque quando o índice é igual ao expoente, o fator fica fora do radical (essa é uma propriedade dos radicais).

Ou, se for o caso, divida índice e expoente pelo mesmo nº. Você obtém radicais mais simples, pois o índice diminui e o radicando também.

Veja um exemplo: Vamos simplificar ∛291600

Fatorando     291600      2
                     145800      2
                       72900      2
                       36450      2                                               
                       18225      3
                         6075      3
                         2025      3
                           675      3
                           225      3 
                             75      3
                             25      5
                               5      5
                               1
Passe um traço vertical à direita do nº, antes dos fatores.

Então temos: ∛291600 = ∛2³.2.3³.3³.5² = (tudo dentro do radical)

Tirando os fatores com expoente iguais ao índice, fica:
= 2.3.3.∛2.5² = 18∛2.25 = 18∛50

Outro exemplo: Vamos simplificar √4096 

Fatorando 4096 obtemos 2 elevado a 12, Então,

√4096 = √2 elevado a 12 =

Dividindo o índice, que é 2, e o expoente 12, ambos por 2, o índice fica 1 e, portanto, não haverá mais radical. Então fica:

= √2 elevado a 12 = 2 elevado a 6  = 64