Question

valendo 100 pontos de verdade!!!!
09) Calcule a medida desconhecida em cada figura, aplicando o Teorema de Pitágoras e classifique o valor obtido em número racional ou irracional

Answer 1

Resposta:

a) 50

b) $\sqrt{2}$

c) $5\sqrt{3}$

d) $3\sqrt{3}$

e) 4

f) $3\sqrt{3}$

g) $6\sqrt{3}$

h) $2\sqrt{10}$

Explicação passo-a-passo:

a) x = $\sqrt{40^{2} + 30^2 } = 50$

b) x = $\sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$

c) $10^2 = x^2 + 5^2, x^2 = 10^2 - 5^2, x = \sqrt{100 - 25} = \sqrt{75} = \sqrt{25 * 3} = 5\sqrt{3}$

d) $6^2 = 3^2 + x^2, x^2 = 36 - 9, x = \sqrt{27} = \sqrt{3 * 9} = 3\sqrt{3}$

e) $20^2 = (4x)^2 + (3x)^2, 400 = 4^2 \times x^2 + 3^2 \times x^2, 400 = 16x^2 + 9x^2, 25x^2 = 400, x^2 = 16, x = 4$

f) $6^2 = x^2 + 3^2, 36 = x^2 + 9, x^2 = 27, x = \sqrt{27} = \sqrt{9 * 3} = 3\sqrt{3}$

g) $12^2 = h^2 + (16 - 10)^2, 144 = h^2 + 36, h = \sqrt{108} = \sqrt{36 * 3} = 6\sqrt{3}$

h) $7^2 = 3^2 + x^2, 49 = 9 + x^2, x^2 = 40, x = \sqrt{40} = \sqrt{10 * 4} = 2\sqrt{10}$