Question

atividade de matemática potenciação.
me ajudemm​

Answer 1

Resposta:

Questão 1

a) $\frac{4^{9}*256}{8x^{8}} = \frac{(2^{2})^{9}*2^{8}}{(2^{3})^{8}} = \frac{2^{9 * 2}*2^{8}}{2^{3 * 8}} = \frac{2^{18}*2^{8}}{2^{24}} = \frac{2^{18 + 8}}{2^{24}} = \frac{2^{26}}{2^{24}} = 2^{26-24} = 2^{2} = 4$

b) $\frac{9^{3}*27^{4}*3^{-7}}{3^{-1}*243^{2}} = \frac{(3^{2})^{3}*(3^{3})^{4}*3^{-7}}{3^{-1}*(3^{5})^{2}} = \frac{3^{6}*3^{12}*3^{-7}}{3^{-1}*3^{10}} = \frac{3^{6+12-7}}{3^{-1+10}} = \frac{3^{11}}{3^{9}} = 3^{11 - 9} = 3^{2} = 9$

c) $\frac{8^{3}*4^{-4}*64}{32^{-2}*128^{2}} = \frac{(2^{3})^{3}*(2^{2})^{-4}*2^{6}}{(2^{5})^{-2}*(2^{7})^{2}} = \frac{2^{9-8+6}}{2^{-10+14}} = 2^{7-4} = 2^{3} = 8$

Questão 2

a) $(-2) *(-2) *(-2) *(-2) *(-2) = -32$

b) $0,3 = \frac{3}{10} \rightarrow (\frac{3}{10})^{-1} = (\frac{10}{3})^{1} = \frac{10^{1}}{3^{1}} = \frac{10}{3}$

c) $(3^{-2})^{-1} = 3^{(-2 * -1)} = 3^{2} = 9$

d) $(\frac{1}{2})^{-1} = (\frac{2}{1})^{1} = \frac{2^{1}}{1^{1}} = \frac{2}{1} = 2$

e) $(\frac{3}{4})^{-1} = (\frac{4}{3})^{1} = \frac{4^{1}}{3^{1}} = \frac{4}{3}$

f) $(\frac{3}{7})^{-3} = (\frac{7}{3})^{3} = \frac{7^{3}}{3^{3}} = \frac{243}{27}$

Da uma olhadinha nas propriedades da potenciação pra dar uma fortalecida no assunto.

Espero ter ajudado.