Question

A 20°C, o ferro (Fe) apresenta uma estrutura CCC, sendo o raio atômico de 0,124nm. A partir de 912°C e até 1.394°C cristaliza a rede CFC. Calcule o comprimento da aresta da célula unitária do Fe a 100°C e determine o volume da célula unitária do Fe a 1.000°C:

A.
0 ,286nm; 4,3141 *10-23cm3

B.
0, 3507nm; 4,314*10-2nm³

C.
0,3507nm; 4,3141 *10-23cm3

D.
n.d.a

E.
0, 286nm; 2,348 * 10-2nm³

Answer 1

Resposta:

A.  0,286nm; 4,3141 *10-23cm3

Explicação:

Para a estrutura CCC (a 100°C), podemos calcular a sua aresta através do teorema de Pitágoras aplicado a sua diagonal principal correspondente a "4R", a diagonal de sua base, correspondente a "a√2" e a sua aresta.

a² + (a√2)² = (4R)²

a = 4R/√3

a = 4*0,124/√3 = 0,286 nm

V = a³ = 0,0234 nm³

Já para a estrutura CFC (a 1000°C), podemos aplicar a mesma lógica, mas dessa vez calculando a aresta pela própria face do cubo:

a² + a² = (4R)²

a = 2√2 R

a = 2√2 * 0,124

a = 0,351 nm

V = 0,0432 nm³