Question

A famosa torre do vasco da gama, construida em lisboa, é uma estrutura de açocom 140M de altura. Ela apresenta uma pequena diferença entre suas alturas no inverno e verão. Em um dia de inverno, a temperatura local era de -15c e , no dia de verão seguinte atingiu 35°c. Qual é a diferença entre as alturas da torre nos dois dias citados em razão de sua dilatação térmica? dado; coeficiente de dilatação linear do aço é a 10,5 . 10⁻⁶ °c⁻¹

Answer 1

A diferença entre as alturas da torre em razão de sua dilatação térmica é igual a 7,35 cm.

• Resolvendo o problema

A dilatação linear é dada pela seguinte equação

$\Delta L=L_0\;.\;\alpha\;.\;\Delta T$

onde,

• $\mathbf{L_0}$ é o comprimento inicial
• $\mathbf{\alpha}$ é o coeficiente de dilatação linear do material
• $\mathbf{\Delta T}$ é a variação de temperatura

Usando os dados do enunciado, temos

$\Delta L=140\;.\;10{,}5 \times 10^{-6}\;.\;[35-(-15)]\\\\\Delta L=140\;.\;10{,}5 \times 10^{-6}\;.\;(35+15)\\\\\Delta L=140\;.\;10{,}5 \times 10^{-6}\;.\;50\\\\\Delta L=(140\;.\;10{,}5\;.\;50) \times 10^{-6}\\\\\Delta L=73.500 \times 10^{-6}\\\\\boxed{\Delta L=7{,}35 \times 10^{-2}\;m=7{,}35\;cm}$

• Conclusão

A diferença entre as alturas da torre em razão de sua dilatação térmica é igual a 7,35 cm.

• Para saber mais

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