• Matéria: Matemática
  • Autor: nagatorosan01
  • Perguntado 4 anos atrás

Observe o triângulo equilátero ao lado e responda:

Qual é o perímetro desse triângulo?

(A) 6 cm

(B) 9 cm

(C) 18 cm

(D) 24 cm​

Anexos:

Respostas

respondido por: luandoop5ltpb
3

Resposta:

B) 9 cm

Explicação passo-a-passo:

Primeiro devemos descobrir o valor do lado desse triângulo.

Para isso vamos transformá-lo em um triângulo retângulo de base \frac{x}{2}, cateto x e o outro cateto 3\sqrt{3}

Agora podemos usar o Teorema de Pitágoras

h^{2} = c^2 + c^2\\x^2 = (3\sqrt{3})^{2} + (\frac{x}{2})^2\\x^2 = (3^2 . 3) + \frac{x^2}{4}    \\x^2 = 27 + \frac{x^2}{4}\\4x^2 = 27 + x^2\\4x^2 - x^2 = 27\\3x^2 = 27\\x^2 = \frac{27}{3}  \\x^2 = 9\\x = \sqrt[2]{9}   \\x = 3\\

Agora que sabemos o lado do triângulo, podemos calcular o perímetro

Perímetro = 3.x

Perímetro = 3 . 3

Perímetro = 9cm

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