Question

Questho 4 (UERJ - 2014) O reservatório A perde agua a uma taxa constante de 10 litros por hora enquanto o
eservatorio ganha agua a uma taxa constante de 12 tros por hora. No grafico estão representados no boyos
mes embros da água contida em cada um dos reservatórios em função do tempo em horas representado no
Reservatorio A y = -10x720
Reservatório B y = 12-60
60
Determine o tempo de X0 em horas indicado no gráfico.
a) 35h
b) 25h
c) 40h
d) 30h
e) 45h​

Answer 1

Resposta:

O tempo x₀ é igual a 30.

Temos que encontrar a função que determina o volume de água em cada reservatório.

Como a função é representada por uma reta no gráfico, trata-se de uma função afim.

Como o reservatório A está perdendo volume de água, a reta da sua função é decrescente. Sua função é:

f(t) = - 10t + 720

Como o reservatório B está ganhando volume de água, a reta da sua função é crescente. Sua função é:

g(t) = 12t + 60

O ponto x₀ é o ponto de interseção das duas retas. Logo, é o ponto em que suas funções se igualam. Então:

f(t) = g(t)

- 10t + 720 = 12t + 60

- 10t - 12t = 60 - 720

- 22t = - 660

22t = 660

t = 660

    22

t = 30

x₀ = 30