Question

Calcule o m.d.c. e o m.m.c. dos seguintes polinomios:
A= m²-4mn+4n²
B= m²-4n²
C= m²+m-2mn-2n​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

   Resolvendo os produtos notáveis:

 A = m² - 4mn + 4n²  = (m - 2n)²

 B) = m² - 4n² =  (m - 2n)(m+2n)

 C) = m² + m - 2mn - 2n =  m(m + 1) - 2n(m + 1)  = (m - 2n)(m + 1)

 Então, temos:

  A)  =  (m - 2n)²

  B)  =  (m - 2n) (m + 2n)

  C)  =  (m - 2n) (m + 1)

MDC ---> tem que ser comum aos três polinômios e elevados

                    ao menor expoente:

                (m-2n) tem no A, no B e no C . Pegamos o menor:

MDC = (m - 2n)

 MMC --> comuns e não comuns elevados ao maior expoente.

                 São eles:

 MMC = (m-2n)². ( m+2n) .(m+1)