2. Determine:
a) O número de termos da P.A ( -5, -1, ... 35 )
b) O número termos da P.A (12, 10, 8, 6, ... -18)
c) O número termos da P.A (10, 15, 20,...105)
d) O número termos da P.A ( -1,- 4, -7, ... -46)
e) A soma dos 10 primeiros termos da P.A ( -5, -1, 3, 7, ...)
f) A soma dos 15 primeiros termos da P.A (12, 10, 8, 6, ...)
g) A soma dos 100 primeiros termo da P.A (1, 4, 7, ...)
Respostas
Resposta:Segue as contas abaixo na explicação
Explicação passo-a-passo:
Questão 2
a)a1=-5,r=a2-a1--->r=-1-(-5)--->r=-1+5--->r=4,an=35,n=?
an=a1+(n-1).r
35=-5+(n-1).4
35=-5+4n-4
35=-9+4n
35+9=-9+9+4n
44=4n
n=44/4
n=11 termos
b)a1=12,r=a2-a1--->r=10-12--->r=-2,an=-18,n=?
an=a1+(n-1).r
-18=12+(n-1).(-2)
-18=12-2n+2
-18=14-2n
-18-14=-14+14-2n
-32=-2n(-1)
32=2n
n=32/2
n=16 termos
c)a1=10,r=a2-a1--->r=15-10--->r=5,an=105,n=?
an=a1+(n-1).r
105=10+(n-1).5
105=10+5n-5
105=5+5n
105+5=5-5+5n
100=5n
n=100/5
n=20 termos
d)a1=-1,r=a2-a1--->r=-4-(-1)--->r=-4+1--->r=-3,an=-46,n=?
an=a1+(n-1).r
-46=-1+(n-1).(-3)
-46=-1-3n+3
-46=-2-3n
-46+2=--2+2-3n
-42=-3n(-1)
42=3n
n=42/3
n=14 termos
e)a1=-5,r=a2-a1--->r=-1-(-5)--->r=-1+5--->r=4,n=10,a10=?,S10=?
an=a1+(n-1) Sn=(a1+an).n/2
a10=-5+(10-1).4 S10=(-5+31).10/2
a10=-5+9.4 S10=26.10/2
a10=-5+36 S10=26.5
a10=31 S10=130
f)a1=12,r=a2-a1--->r=10-12--->r=-2,n=15,a15=?,S15=?
an=a1+(n-1) Sn=(a1+an).n/2
a15=12+(15-1).(-2) S15=[12+(-16)].15/2
a15=12+14.(-2) S15=[12-16].15/2
a15=12-28 S15=[-4].15/2
a15=-16 S15=[-2].15
S15=-30
g)a1=1,r=a2-a1--->r=4-1--->r=3,n=10,a100=?,S100=?
an=a1+(n-1) Sn=(a1+an).n/2
a100=1+(100-1).3 S100=(1+298).100/2
a100=1+99.3 S100=299.100/2
a100=1+297 S100=299.50
a100=298 S100=14950