Respostas
Resposta:
Esboço do sistema
C triangulo ABC
altura = CD = √2 cm
angulo CAD = 30°
angulo CBD = 45°
A D B
Area trinagulo = 1/2(base x altura)
Base = AB = AD + DB
Sendo angulo CBD 45°, DB = CD = √2
No triangulo CDA
CD/AD = tag 30°
AD = CD/(tag 30)
tag 30 = (√3)/3
AD = (√2)/[(√3)/3]
= (3√2)/√3)
= (3√2.√3)/(√3)²
= √2.√3
AD = √6
Tiangulo ABC
altura = √2
base = √2 + √6
Area = 1/2[√2(√2+√6)]
= 1/2[(√2)^2+ √2.√6)
= 1/2(2 + √12)
= 1/2(2 + 2√3)
= (1/2).2(1 + √3)
= 1 + √3 AREA = (1 + √3) cm^2
espero ter ajudado