2. Dada a função f, tal que f (x) = -x + 5x + 6,
calcule, quando possível:
a) f(-1)
d) x para f(x) = 0
b) f(1/2)
49
e) x para f(x) =
4
c) f
f) x para f (x) = 20
5
• Analisando esses valores, é possível determinar
em quais intervalos a função é crescente ou
decrescente?
•Na sua opinião,haveria uma forma de representar essa funçao que facilitasse sua analise?
me ajudem por favor
Respostas
Olá, boa noite!
Vou tentar me organizar essa salada de fruta que ficou a ordem dos seus exercícios haha:
A) f(-1)
Basta colocar -1 onde houver x.
f(-1) = - (-1) + 5.(-1) + 6
f(-1) = 1 - 5 + 6
f(-1) = 2
D) x para f(x) = 0
Aqui, igualamos f(x) a zero e descobrimos o valor de x, mas não substituímos x por algum valor. Dessa forma, vamos descobrir a raiz da equação, o que será útil no penúltimo item.
f(x) = -x + 5x + 6
0 = -x + 5x + 6
0 = 4x + 6
4x = - 6
x = - 3/2, após simplificarmos a fração por 2.
B) f(1/2) = -1/2 + 5.1/2 + 6
tirando o MMC entre 2 e 1, ficaremos com:
-1 + 5 + 12 / 2 = 16/2 = 8
E) x para f(x) = 4
Fazemos a mesma coisa que fizemos no item D.
f(x) = -x + 5x + 6
4 = -x + 5x + 6
4x = - 2
x = - 2/4, simplificando por 2, será - 1/2
C) Não entendi o item
F) x para f(x) = 20
f(x) = -x + 5x + 6
20 = 4x + 6
4x = 14
x = 14/4, simplificando por 2, vira 7/2
- Analisando esses valores, é possível determinar em quais intervalos a função é crescente ou decrescente?
Sim! Conforme calculamos no item D, a raiz dessa função de primeiro grau é - 3/2. A raiz é o ponto onde o gráfico intercepta o eixo x. Como esta é uma função com coeficiente angular "a" maior que 0, ela é uma reta inclinada para cima. Dessa forma, ela será positiva nos valores maiores que x = -3/2 e negativa nos valores de x menores que - 3/2.
- Na sua opinião, haveria uma forma de representar essa função que facilitasse sua análise?
(MINHA OPINIÃO hehe) Sim, a função é definida por f(x) = -x + 5x + 6. Podemos subtrair x de 5x, facilitando seu uso e deixando-a mais enxugada. Ficará assim: f(x) = 4x + 6.
Espero ter ajudado!