Question

Calcule, com aproximação de duas casas decimais e usando mudança de base para base 10,
os logaritmos abaixo: (use os dados da questão anterior)
Dados: log 2 = 0,30, log 3 = 0,48, log 5 = 0,70 e log 7 = 0,85

a).log 2 3 =

b) log 5 7 =

c) log 100 5 =

d) log 4 9 =

Answer 1

Resposta:

$a) \log_{2}^{3} = \dfrac{\log_{10}^{3}}{\log_{10}^{2}} = \dfrac{0.48}{0.30} = 1.60$

$b) \log_{5}^{7} = \dfrac{\log_{10}^{7}}{\log_{10}^{5}} = \dfrac{0.85}{0.70} = 1.21$

$c) \log_{100}^{5} = \dfrac{\log_{10}^{5}}{\log_{10}^{100}} = \dfrac{0.70}{2} = 0.35$

$d) \log_{4}^{9} = \dfrac{\log_{10}^{9}}{\log_{10}^{4}} = \dfrac{\log_{10}^{3^3}}{\log_{10}^{2^2}} = \dfrac{3\log_{10}^{3}}{2\log_{10}^{2}} = \dfrac{3 \cdot 0.48}{2 \cdot 0.30} = 2.40$

Tome cuidado ao analisar a letra d, observe as propriedades utilizadas.

Espero ter ajudado, boa noite!