Question

4. Qual destes números é irracional?
a)√7
b) √4
c) √1
d) √9​

Answer 1

Para ser um número irracional, ele tem que satisfazer a definição, ou seja, a sua representação decimal é uma dízima não periódica. A principal característica das dízimas não periódicas é a de não podem ser representadas por meio de uma fração, o que mostra que os números irracionais são o contrário dos racionais.

Os principais números com essa característica são as raízes não exatas.

Exemplos:

a) √2

b) √5

c) √7

d) √13 

Ao procurar soluções de raízes não exatas, ou seja, realizar a representação decimal desses números, sempre encontraremos uma dízima não periódica, o que faz com que esses números sejam elementos do conjunto dos irracionais.

Além das raízes não exatas, existem as dízimas não periódicas em si, por exemplo, se calcularmos as raízes não exatas, encontraremos uma dízima não periódica.

√2 = 1,41421356...

√5= 2,23606797...

Answer 2

Resposta:

a)

$\sqrt{7}$

Explicação passo-a-passo:

a resposta da a) seria 2.6457513111, tornando esse número irracional