Question

Determine o valor de x sabendo que 2x, 3x +2, 5x +1 formam, nessa

ordem, uma PA.


ME AJUDEM PRFV!!!!!

SE conseguir fazer o passo a passo ajuda mais
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Answer 1

• Sabendo que 2x, 3x +2, 5x +1 formam uma PA nessa ordem, o valor de x = -3.

Podemos resolver essa questão por meio da definição da razão de uma Progressão Aritmética. A razão de uma PA é sempre um número posterior da sequência subtraído do anterior.

    $\Large{\sf{r=a_n-a_n_-_1}}$

Assim, podemos aplicar isso nessa PA, já que os termos estão em ordem.

    $\large{\sf{r=a_2-a_1}}\\\\\large{\sf{r=3x+2-2x}}\\\\\large{\sf{r=x+2}}\\\\\\\large{\sf{r=a_3-a_2}}\\\\\large{\sf{r=5x+1-(3x+2)}}\\\\\large{\sf{r=5x+1-3x-2}}\\\\\large{\sf{r=2x-1}}$

Temos dois valores para a razão, mas ela é o mesmo valor para toda PA, assim, podemos igualar, formando uma equação e após isolar x, obtemos:

    $\large{\sf{r=x+2}}\\\\\large{\sf{r=2x-1}}\\\\\\\large{\sf{x+2=2x-1}}\\\\\large{\sf{2x-x=-1-2}}\\\\\large{\sf{x=-3}}$

Assim, o valor de x é -3.

• Saiba mais sobre em:

https://brainly.com.br/tarefa/13329739

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Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)