Um jogo proposto pela professora Sandra consistia na escolha de um número natural com dois
algarismos que tivesse o maior número de divisores possíveis. Qual dos alunos abaixo ganhou o jogo?
Adriel escolheu o número 96.
Breno escolheu o número 55.
Carlos escolheu o número 48
Diego escolheu o número 99.
Respostas
Resposta:
Adriel o número 96
Explicação passo-a-passo:
confia
Resposta:
Utilizando fatoração em nuḿeros primos, sabemos que Adriel tem o número com maior número de divisores possíveis.
Explicação passo-a-passo:
Para sabermos quais valores tem mais divisores, basta fatorarmos cada um destes números em fatores primos e vermos suas composições. Assim vamos dividir estes números pelos menores primos possíveis até chegar em 1:
Adriel
96 : 2 = 48
48 : 2 = 24
24 : 2 = 12
12 : 2 = 6
6 : 2 = 3
3 : 3 = 1
Assim 96 fatorado é:
96 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 3
Breno
55 : 5 = 11
11 : 11 = 1
Assim 55 fatorado é:
55 = 5 . 11
Carlos
48 : 2 = 24
24 : 2 = 12
12 : 2 = 6
6 : 2 = 3
3 : 3 = 1
Assim 48 fatorado é:
48 = 2 . 2 . 2 . 2 . 3
Diego
99 : 3 = 33
33 : 3 = 11
11 : 11 = 1
Assim 99 fatorado é:
99 = 3 . 3 . 11
Assim vemos que que Adriel tem o número com maior número de divisores possíveis, pois 96 tem 6 fatores primos que qualquer combinação entre eles é um divisor deste número, enquanto os outros números tem bem menos fatores primos para combinar.
Explicação passo a passo: