Question

Pagamento parcelado mensal em 10 (dez) vezes iguais, à taxa de de 3,45% ao mês, sem entrada. Calcular o valor das prestações (a pontuação somente será concedida mediante apresentação dos cálculos.

Answer 1

Caso o valor financiado fosse R$ 10.000,00, o valor de cada prestação mensal seria de R$ 1.200,00.

Esta questão está relacionada com amortização mensal. Nesse caso, o financiamento é feito sob juros compostos. Então, utilizamos a seguinte equação para relacionar o valor presente e a prestação:

$PMT=PV\times \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}$

Onde:

PV: valor presente;

PMT: prestação mensal;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Devemos nos atentar que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade de tempo.

Nesse caso, vamos substituir os valores de número de parcelas e taxa de juros mensal na equação. Assim, vamos obter uma relação entre o valor financiado e a prestação mensal. Logo:

$PMT=PV\times \frac{0,0345(1+0,0345)^{10}}{(1+0,0345)^{10}-1}\\\\PMT=0,12PV$

Portanto, caso o valor financiado fosse igual a R$ 10.000,00, o valor de cada prestação mensal seria de:

$PMT=0,12\times 10.000,00=1.200,00$