3. Classifique em verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das sentenças a seguir: ( ) todo número inteiro positivo é racional. ( ) O número zero é inteiro, natural e racional. ( ) Todo número racional é inteiro. ( ) Todo número racional exato é racional. ( ) Toda dízima periódica é número racional.
Respostas
Resposta:
Logo, todo número inteiro positivo é racional.
Note que, , então, e
Analogamente, observe que, , mas, e, portanto, a afirmativa "todo número racional é inteiro" é falsa.
Números decimais exatos são da forma , onde , ou seja, é múltiplo de .
Há frações que não possuem representações decimal exatas, esse é o caso das dízimas periódicas. Números racionais são aqueles que podem ser representados na forma , com .
Desta maneira, toda dízima periódica é um número racional.
Logo, temos:
a) ( V ) todo número inteiro positivo é racional.
b) ( V ) O número zero é inteiro, natural e racional.
c) ( F ) Todo número racional é inteiro.
d) ( V ) Todo número decimal exato é racional.
e) ( V ) Toda dízima periódica é número racional
Resposta:
(v)
(v)
(f)
(v)
(v)
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado!!