Question

20 Em um dado triângulo, dois de seus lados medem
respectivamente 10 cm e 7 cm. A quantidade de valores
inteiros que o terceiro lado pode assumir é:
A 6.
B 7.
C 10.
D 13.
E 16.

Answer 1

Alternativa D: o terceiro lado do triângulo pode assumir 13 valores.

Esta questão está relacionada com triângulos. Podemos classificar os triângulos pelas suas medidas (equilátero, isósceles e escaleno) ou por seus ângulos internos (acutângulo, obtusângulo e retângulo).

Os triângulos equiláteros são aqueles que possuem os três lado iguais, assim como seus ângulos internos. Os triângulos isósceles possuem dois lados iguais e, por fim, o triângulo escaleno não possui lados iguais.

Os triângulos acutângulos possuem os três ângulos internos menores que 90º. O triângulo obtusângulo possui um ângulo interno maior que 90º. Ainda, o triângulo retângulo possui um ângulo interno de 90º.

Para verificar se 3 lados podem formar um triângulo, sempre devemos ter a soma de dois lados maior que o terceiro lado, ou seja:

a + b > c

a + c > b

b + c > a

Desse modo, sabendo que dois lados do triângulo são 7 e 10 centímetros, podemos calcular os valores limites para o terceiro lado do triângulo:

7 + 10 > x

x < 17

x + 7 > 10

x > 3

Portanto, os valores que o terceiro lado do triângulo pode assumir são: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 ou 16 centímetros, totalizando 13 possíveis valores.

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