Question

Seja o triângulo isósceles ABC com lados medindo AB = 5, AC=6 e BC = 5, calcule:

sen (Â)
cos (Â)
tg (Â)

Answer 1

Segundos as relações Trigonométricas, o Seno do ângulo  é igual a 0.8, o Cosseno de  é igual a 0.6 e a Tangente de  é igual a 1,3333.

Para chegar até esse resultado, vamos precisar desenhar o triângulo isósceles para visualizar melhor os lados e seus valores. Como mostra a figura abaixo, vemos que a reta que liga o vértice B do triângulo até o ponto médio (M) do lado AC, divide ele em duas partes com valor igual a 3.

Se analisarmos o triângulo retângulo ABM, veremos que a hipotenusa (AB) vale 5, o Cateto adjacente ao ângulo  vale 3 e o cateto oposto (BM) é o que precisa ser calculado. Portanto, vamos aplicar o Teorema de Pitágoras abaixo:

$Hipotenusa^{2} = CatetoOposto^{2} + CatetoAdjacente^{2} \\5^{2} = CatetoOposto^{2} + 3^{2} \\25 = CatetoOposto^{2} + 9\\CatetoOposto^{2} = 25-9\\CatetoOposto^{2} = 16\\CatetoOposto = \sqrt{16} \\CatetoOposto = 4$

Desse modo, sabemos que o segmento BM vale 4 e agora podemos aplicar as relações trigonométricas:

a) sen (Â) = $\frac{CatetoOposto}{Hipotenusa}$

sen (Â) =$\frac{4}{5}$

sen (Â) = 0,8

b) cos (Â) = $\frac{CatetoAdjacente}{Hipotenusa}$

cos (Â) = $\frac{3}{5}$

cos (Â) = 0,6

b) tg (Â) = $\frac{CatetoOposto}{CatetoAdjacente}$

tg (Â) = $\frac{4}{3}$

tg (Â) = 1,333...