Question

Alguém pode ajudar com essa questão de matemática?

Answer 1

$tg \alpha = \dfrac{sen \alpha }{cos \alpha } = \dfrac{3}{4}$

$sen \alpha =cos \alpha \cdot \dfrac{3}{4}$ (1)

Sabemos também que:

$sen^{2} \alpha +cos^2 \alpha =1$(2)

Substituindo (1) em (2):

$(cos \alpha \cdot \dfrac{3}{4})^2+cos^2 \alpha =1$

$cos^2 \alpha \cdot \frac{9}{16}+cos^2 \alpha =1$

$\frac{25}{16} cos^2 \alpha =1$

$cos \alpha = \sqrt{ \frac{16}{25} }$

$cos \alpha = \frac{4}{5}$

Voltando a (1), Temos que:

$sen \alpha = \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{4}$

$sen \alpha = \frac{3}{5}$

Portanto:

$sen \alpha +cos \alpha = \frac{3}{5}+ \frac{4}{5} = \frac{7}{5}$