Question

1)Para que a parábola de função f(x)=(1 - a)x² + (m+1)x + 5 tenha a concavidade voltada para cima é necessário que

2)Seja a função afim em que f(2)= e f(-1) = 3 . Nessa função, o valor de f(-2) é

3)Sabe-se que o custo C para produzir x unidades de certo produto é dado por C = x²-80x + 3000

O valor da expressão [(-32)^5/2]^4/25 é

Answer 1

A)

para a parábola ter concavidade para cima, O coeficiente angular da reta tem que ser maior que zero.

1 - a > 0
-a > -1   *(-1)

a < 1

B)

Temos:

F(2) = 12
F(-1) = 3
F(-2) = ?

f(2) = 12 tem "x₁" = 2 e o "Y₁" = 12

Ponto (2, 12)

F(-1) = 3 tem "x₂" = -1 e "Y₂" = 3

Ponto2 (-1, 3)

Y₁ = ax₁ + b
Y₂ = ax₂ + b

12 = 2a + b
3 = -a + b       ↔ Vamos multiplicar a "2" equação por "2" para somar com a decima.

12 = 2a + b
2*3 = 2*-a + 2*b

12 = 2a + b
6 = -2a + 2b

12 + 6 = 2a -2a + b + 2b
18 = 0a + 3b
3b = 18
b = 18/3
b = 6

Agora só substituir em umas das equações para achar o valor de "a"

12 = 2a + b
12 = 2a + 6
12 - 6 = 2a
2a = 6
a = 6/2
a = 3

Logo,

F(-2) = ax + b
F(-2) = 3x + 6
F(-2) = 3*-2 + 6
F(-2) = -6 + 6
F(-2) = 0



Vou passar um outro jeito de voce achar o valor de "a" sem sistema:

Nos tinhamos dois pontos P1 (2, 12) e P2(-1, 3)

A = $\frac{Y2 - Y1}{X2 - X1}$

A = (3 - 12)/(-1 - 2)

A = (-9)/(-3)
A = 3

Ai, tinha a formula de montar equação:

Y - Yo = a(X - Xo)  escolhendo um ponto apenas.

Y - 12 = 3(X - 2)

Y -12 = 3x -6
Y = 3x -6 + 12
Y = 3x + 6   ↔ Achava o valor de "b" = 6

3)  C = 100² -80*100 + 3000 ↔ 5000

4) 



[(-35)]^5/2]4/25 =

[(-35)^(5/2*4/25) =

(-35)^(20/50) =

(-35)^2/5 =

  


$\sqrt[5]{(-35)^2} = \sqrt[5]{1225}$ ≈ 4,14....