Question

Na Igualdade De 2X + y Elevado A 2 = 8 Com X E Y Inteiros E Positivos Se X aSSUMIR o MENOR Valor Posivel então y estará No Intervalo
A) 1,2 B 2,3 c) 3,4 D) 4, 5 E) 5,6

Answer 1

(2x+y)² = 8
2x² + 4xy+y² = 8   Como diz que x deve assumir o menor valor que sera zero, teremos:
2.0² + 4.0.y +y² = 8
0+0 +y² = 8
y=V8
y= 2V2    Sendo que V2 = 1,41 (aproximadamente), logo:
y =2 . 1,41 = 2,82    Logo y esta compreendido entre 2 e 3

Answer 2

Resposta: [2,3

Explicação passo-a-passo:

Para começar, vamos tentar resolucionar o problema com a informação que temos.

$2x + y {}^{2} = 8$

Se x assumir o menor valor possível, obviamente seria 1. Começaremos com a substituição.

$2x + y {}^{2} = 8 \\ 2 \: . \: 1 + y {}^{2} = 8 \\ 2 + y {}^{2} = 8 \\ y {}^{2} = 8 - 2 \\ y {}^{2} =6$

A inversão da multiplicação é a divisão (vice-versa). Assim será na potenciação, que no caso é a radiciação.

$y {}^{2} = 6 \\ y = \sqrt{6}$

Como não temos a raiz exata de 6, vamos tentar procurar achar a raiz exata dos números que estão próximos a ele.

Começando pelo:

$\sqrt{1} = \\ \sqrt{2} = \\ \sqrt{3} = \\ \: \: \: \: \sqrt{4} = 2 \\ \sqrt{5 = } \\ \sqrt{6} = (o \: numero \: que \: temos) \\ \sqrt{7} = \\ \sqrt{8} = \\ \sqrt{9} = 3$

As raízes mais próximas de 6 são 4 e 9.

Ou seja y estará no intervalo de [2,3