sobre interpolação.
A) Interpole entre 8 e -48, de modo que a razão seja igual a -4.
Alguém sabe responder.
Respostas
respondido por:
2
a₁ = 8
an = -48
r = -4
n = ?
an = a₁ + (n - 1) * r
-48 = 8 + (n - 1) * (-4)
-48 = 8 + (-4n) + 4
-48 - 8 = -4n + 4
-56 = -4n + 4
-4n = -56 - 4
-4n = -60 [multiplicando ambos por (-1)]
4n = 60
n = 60 ÷ 4
n = 15
A progressão tem 15 termos. Como a razão da mesma é -4, os termos interpolados entre 8 e -48 são:
PA (8, 4, 0, -4, -8, -12, -16, -20, -24, -28, -32, -36, -40, -44, -48)
Espero ter ajudado. Valeu!
an = -48
r = -4
n = ?
an = a₁ + (n - 1) * r
-48 = 8 + (n - 1) * (-4)
-48 = 8 + (-4n) + 4
-48 - 8 = -4n + 4
-56 = -4n + 4
-4n = -56 - 4
-4n = -60 [multiplicando ambos por (-1)]
4n = 60
n = 60 ÷ 4
n = 15
A progressão tem 15 termos. Como a razão da mesma é -4, os termos interpolados entre 8 e -48 são:
PA (8, 4, 0, -4, -8, -12, -16, -20, -24, -28, -32, -36, -40, -44, -48)
Espero ter ajudado. Valeu!
respondido por:
1
an = a1 + ( n -1) . r
-48 = 8 + ( 15 -1) . r
-48 = 8 + 14r
-56 = 14r
r = -4
=====
an = a1 + ( n -1) . r = an
a1 = 8 + ( 1 -1) .-4 = 8
a2 = 8 + ( 2 -1) .-4 = 4
a3 = 8 + ( 3 -1) .-4 = 0
a4 = 8 + ( 4 -1) .-4 = -4
a5 = 8 + ( 5 -1) .-4 = -8
a6 = 8 + ( 6 -1) .-4 = -12
a7 = 8 + ( 7 -1) .-4 = -16
a8 = 8 + ( 8 -1) .-4 = -20
a9 = 8 + ( 9 -1) .-4 = -24
a10 = 8 + ( 10 -1) .-4 = -28
a11 = 8 + ( 11 -1) .-4 = -32
a12 = 8 + ( 12 -1) .-4 = -36
a13 = 8 + ( 13 -1) .-4 = -40
a14 = 8 + ( 14 -1) .-4 = -44
a15 = 8 + ( 15 -1) .-4 = -48
Interpolados 13 meios
PA = (8, 4, 0, -4, -8, -12, -16, -20, -24, -28, -32, -36, -40, -44, -48 )
-48 = 8 + ( 15 -1) . r
-48 = 8 + 14r
-56 = 14r
r = -4
=====
an = a1 + ( n -1) . r = an
a1 = 8 + ( 1 -1) .-4 = 8
a2 = 8 + ( 2 -1) .-4 = 4
a3 = 8 + ( 3 -1) .-4 = 0
a4 = 8 + ( 4 -1) .-4 = -4
a5 = 8 + ( 5 -1) .-4 = -8
a6 = 8 + ( 6 -1) .-4 = -12
a7 = 8 + ( 7 -1) .-4 = -16
a8 = 8 + ( 8 -1) .-4 = -20
a9 = 8 + ( 9 -1) .-4 = -24
a10 = 8 + ( 10 -1) .-4 = -28
a11 = 8 + ( 11 -1) .-4 = -32
a12 = 8 + ( 12 -1) .-4 = -36
a13 = 8 + ( 13 -1) .-4 = -40
a14 = 8 + ( 14 -1) .-4 = -44
a15 = 8 + ( 15 -1) .-4 = -48
Interpolados 13 meios
PA = (8, 4, 0, -4, -8, -12, -16, -20, -24, -28, -32, -36, -40, -44, -48 )
Helvio:
De nada.
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