Question

5)De quantas maneiras um número com 3 algarismos distintos pode ser formado utilizando 0, 1, 2,
3, 4 e 52
a) 200
b) 150
c) 250
d) 100​

Answer 1

Resposta:

Alternativa letra D, 100

Explicação passo-a-passo:

→ Sabemos que:

• Temos que formar um número que possui 3 algarismos;
• Podemos utilizar os algarismos: 0, 1, 2, 3 ,4 e 5;
• Devem ser algarismos distintos, portanto não poderá ser repetido algarismos que já foram usados;
• O 0 não pode ser utilizado como possibilidade na primeira casa, pois isso transformaria o número e um número de 2 algarismos como 052, isso é um número de 2 algarismos e não 3.

$\blacksquare$ Resolução

Para resolvermos faremos o calculo das possibilidades de algarismos em cada casa do número, exemplo:

$\underbrace{1}\underbrace{2}\underbrace{3}\\1\leftarrow \text {Primeira casa}\\2\leftarrow \text {Segunda casa}\\3\leftarrow \text {Terceira casa}$

• Na primeira casa podemos ter 5 algarismos, todos os algarismos possíveis menos o 0
• Na segunda casa podemos ter 5 algarismos, todos os algarismos possíveis menos o utilizado na casa anterior
• Na terceira casa podemos ter 4 algarismos, todos os algarismos possíveis menos os utilizados nas outras casas.

E então para finalizar, multiplicamos as possibilidades em cada casa:

$\boxed{\boxed{5\times5\times4 = 100}}\Huge\checkmark$

$\blacksquare$ Conclusão

Concluímos que após calcular as possibilidades, há 100 maneiras de formar um número de 3 algarismos com 3 algarismos distintos. Alternativa letra D

Answer 2

Letra D, de 100 maneiras