Question

Sabendo que o triângulo A’B’C’ representa uma figura homotética em relação ao triângulo ABC, e que D é o centro de homotetia, podemos afirmar que:



a) Houve uma homotetia direta, com k > 1.

b) Houve uma homotetia inversa, com K < - 1.

c) Houve uma homotetia direta, com – 1 < k < 0.

d) Houve uma homotetia direta, com 0 < k < 1.

e) Houve uma homotetia inversa, com – 1 < k < 0.

Answer 1

Podemos afirmar corretamente que a) Houve uma homotetia direta, com k > 1.

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de homotetia de figuras geométricas.

Não será necessária nenhuma fórmula para a resolução da mesma, apenas raciocínio referente a matéria da questão.

Vamos aos dados iniciais:

• Sabendo que o triângulo A’B’C’ representa uma figura homotética em relação ao triângulo ABC, e que D é o centro de homotetia,
• O que pode ser afirmado?

Resolução:

A figura apresenta uma homotetia direta, pois o centro da homotetia está numa das extremidades, e há a progressão da área conforme as figuras homotéticas se afastam do centro D.

Sabemos que k > 1, pois houve um aumento da figura de A'B'C' para ABC, e essa razão de aumento é maior que 1, pois se fosse igual a 1, os tamanhos da figuras se manteriam iguais.

Portanto a alternativa correta é a A).